Применение метаматериалов – это новое и чрезвычайно перспективное направление развития радиотехники, в первую очередь затрагивающее область антенных систем. Технология микрополосковых антенн, которая была столь многообещающей около двух десятилетий назад, ныне достигла своих пределов относительно сокращения габаритов СВЧ-устройств. Поэтому поиск нетрадиционных подходов к созданию микроволновой техники в последнее время существенно активизировался, о чем свидетельствует серия публикаций автора по технологиям электрически малых антенн (ЭМА) [1–4]. Одно из новых направлений в развитии теории ЭМА связано с достижениями в области создания метаматериалов. Рассмотрим основные результаты в данной области применительно к задаче совершенствования техники ЭМА, опустив физические основы и часть истории этого вопроса, которые более подробно изложены в работе [5].

sitemap
Наш сайт использует cookies. Продолжая просмотр, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с нашей Политикой Конфиденциальности
Согласен
Поиск:

Вход
Архив журнала
Журналы
Медиаданные
Редакционная политика
Реклама
Авторам
Контакты
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
© 2001-2025
РИЦ Техносфера
Все права защищены
Тел. +7 (495) 234-0110
Оферта

Яндекс.Метрика
R&W
 
 
Вход:

Ваш e-mail:
Пароль:
 
Регистрация
Забыли пароль?
Книги по связи
Вишневский В., Ляхов А., Портной С., Шахнович И.
Под редакцией члена-корреспондента РАН В.С. Вербы / В.С. Верба, К.Ю. Гаврилов, А.Р. Ильчук, Б.Г. Татарский, А.А. Филатов
Другие серии книг:
Мир связи
Библиотека Института стратегий развития
Мир квантовых технологий
Мир математики
Мир физики и техники
Мир биологии и медицины
Мир химии
Мир наук о Земле
Мир материалов и технологий
Мир электроники
Мир программирования
Мир строительства
Мир цифровой обработки
Мир экономики
Мир дизайна
Мир увлечений
Мир робототехники и мехатроники
Для кофейников
Мир радиоэлектроники
Библиотечка «КВАНТ»
Умный дом
Мировые бренды
Вне серий
Библиотека климатехника
Мир транспорта
Мир фотоники
Мир станкостроения
Мир метрологии
Мир энергетики
Книги, изданные при поддержке РФФИ
Выпуск #3-4/2010
В.Слюсар
Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты
Просмотры: 10831
Применение метаматериалов – это новое и чрезвычайно перспективное направление развития радиотехники, в первую очередь затрагивающее область антенных систем. Технология микрополосковых антенн, которая была столь многообещающей около двух десятилетий назад, ныне достигла своих пределов относительно сокращения габаритов СВЧ-устройств. Поэтому поиск нетрадиционных подходов к созданию микроволновой техники в последнее время существенно активизировался, о чем свидетельствует серия публикаций автора по технологиям электрически малых антенн (ЭМА) [1–4]. Одно из новых направлений в развитии теории ЭМА связано с достижениями в области создания метаматериалов. Рассмотрим основные результаты в данной области применительно к задаче совершенствования техники ЭМА, опустив физические основы и часть истории этого вопроса, которые более подробно изложены в работе [5].
История и классификация метаматериалов
Метаматериалы – это искусственно сформированные и особым образом структурированные среды, обладающие электромагнитными свойствами, сложно достижимыми технологически либо не встречающимися в природе. Первые работы в этом направлении относятся еще к 19 веку [6]. В 1898 году Джагадис Чандра Бозе провел первый микроволновый эксперимент по исследованию поляризационных свойств созданных им структур искривленной конфигурации [7]. В 1914 году Линдман воздействовал на искусственные среды, представлявшие собой множество беспорядочно ориентированных маленьких проводов, скрученных в спираль и вложенных в фиксировавшую их среду [8].
В 1946–1948 годах Уинстон Е. Кок [9, 10] впервые создал микроволновые линзы, используя проводящие сферы, диски и периодически расположенные металлические полоски, фактически образовавшие искусственную среду со специфичным по величине эффективным индексом преломления. С тех пор сложные искусственные материалы стали предметом изучения для многих исследователей во всем мире. В последние годы новые понятия и концепции в синтезе метаматериалов способствовали созданию структур, имитирующих электромагнитные свойства известных веществ или обладающих качественно новыми функциями.

Приставка "мета" переводится с греческого как "вне", что позволяет трактовать термин "метаматериалы" как структуры, чьи эффективные электромагнитные свойства выходят за пределы свойств образующих их компонентов.
Все многообразие естественных и искусственных сред можно классифицировать в зависимости от эффективных значений их диэлектрической (ε) и магнитной (µ) проницаемостей (рис.1). У почти всех встречающихся в природе веществ диэлектрическая и магнитная проницаемости больше нуля. Существенно, что у подавляющего большинства сред в наиболее интересных для практического использования диапазонах частот эти параметры, как правило, вообще больше или равны единице. В зарубежной литературе данные материалы обычно называют DPS (double positive, дважды позитивные), подчеркивая тем самым положительность значений как ε, так и µ (правый верхний квадрант на рис.1). DPS-среды считаются прозрачными для электромагнитных волн, если внутренние потери в них малы.
Материалы, у которых отрицательна ε либо µ, на принятом за рубежом научном сленге называют SNG (single negative, мононегативные). В таких средах электромагнитные волны быстро затухают по экспоненте. В отношении подобных материалов полагают, что они непрозрачны для излучения, если их толщина больше, чем характерная экспоненциальная длина затухания электромагнитных волн. Если ε < 0 и µ > 0, SNG-материал называют ENG (ε-негативные), если ε > 0 и µ < 0 – MNG (µ-негативные).

ε-негативные материалы
Наиболее известным примером естественной ENG-среды, которая может быть либо прозрачной, либо непрозрачной для электромагнитных волн в зависимости от частоты возбуждения ω, является плазма, диэлектрическая проницаемость которой в отсутствие внешнего магнитного поля определяется согласно формуле [11]:
(1)
где ωp – параметр, именуемый радиальной плазменной частотой (радиальная частота собственных колебаний плазмы) и зависящий от плотности, величины заряда и массы носителей зарядов. Ниже плазменной частоты диэлектрическая проницаемость отрицательна, и электромагнитные волны не могут распространяться из-за потери средой прозрачности. При ω > ωp величина ε > 0, и электромагнитные волны могут проходить через ионизированную среду. Известным примером электромагнитной плазмы является ионосфера Земли, от которой излучение низкой частоты отражается (при ε(ω) < 0), а высокочастотные электромагнитные волны проходят с малым поглощением.
В числе искусственных сред с отрицательной ε одной из первых была описана система из тонких металлических проводов, расположенных параллельно (рис.2). О такой среде как искусственном диэлектрике для микроволновых применений сообщалось в работе Джона Брауна [12] еще в 1953 году. Он получил соотношение для плазменной частоты данного метаматериала:

где c0 – скорость света, a – интервал между проводниками (см. рис.2), r – радиус проводника. Позднее оно было подтверждено Уолтером Ротманом, который в 1961 году продемонстрировал возможность использования множества тонких проводников для моделирования плазмы, поскольку их эффективная диэлектрическая проницаемость выражается той же самой формулой (1) [13]. В частности, для метаструктуры на основе алюминиевых проводников с радиусом r = 1 мкм и интервалом между ними a = 5 мм радиальная плазменная частота составляет примерно 8,2 ГГц.
Наряду с проводными структурами известны и другие конструкции искусственных ENG-материалов. Например, в работе [14] описаны элементы со структурой, изображенной на рис.3. Индуктивные петли, образованные двумя разрезными рамками, создают взаимно противоположные магнитные поля, компенсирующие друг друга. В результате характеристики отклика элемента определяются в основном емкостью разреза в сочетании с активным сопротивлением материала рамки. На основе таких структур получен метаматериал с отрицательным ε в терагерцевом диапазоне [14]. При межэлементном интервале 50 мкм внешние габариты рамки составили всего 36 мкм, а ширина разреза на центральной перемычке – 2 мкм.
Для достижения изотропности метасреды по отношению к направлению электромагнитных волн предложены трехмерные формы структурообразующих элементов (рис.4).

µ-негативные материалы
История искусственных MNG-материалов начинается в 1950-х годах, когда различные кольцевые и кольцеподобные структуры с отрицательной магнитной проницаемостью представляли интерес как типовые блоки для создания искусственных диэлектриков при изготовлении микроволновых линз. В этом контексте разрезное кольцо, использовавшееся еще в экспериментах Герца для приема электромагнитных волн, было вновь востребовано и описано в учебнике Щелкунова и Фрииса [15].
Основные структуры, используемые для получения MNG-сред, сегодня включают тонкие вложенные металлические цилиндры, рулонные структуры типа "рулет", вложенные разрезные кольца, Ω-подобные и прямоугольные рамки и т.д. Рассмотрим наиболее важные из них.
Двойной кольцевой резонатор (split ring resonator, SRR [16]) (рис.5) – очень удачная структура, в которой емкость между двумя кольцами компенсируется их индуктивностью. Изменяющееся во времени магнитное поле с вектором напряженности, перпендикулярным поверхности колец, вызывает потоки, которые, в зависимости от резонансных свойств структуры, порождают вторичное магнитное поле, усиливающее исходное либо противодействующее ему, что приводит к положительным или отрицательным эффективным значениям µ.
Двойной цилиндр в качестве структурной ячейки для создания MNG-материалов можно заменить так называемым рулетным элементом, который формируется при свертывании в рулон металлического листа (рис.6) [12]. Вместо сплошного двойного цилиндра на практике проще использовать набор его дискретных сечений, расположенных в стеке друг над другом с интервалом (рис.7) [16]. При таком формировании метасреды резонансная частота многослойной сборки из разрезных колец с толщиной стенок s определяется как

Аналогичные стековые решения возможны также на основе дискретных вырезок рулетного элемента. Вместо разрезных колец могут использоваться вложенные квадратные рамки [17], причем не обязательно расположенные в одной плоскости, а смещенные на некоторое расстояние вдоль общей нормали. Наконец, возможны структуры-метасоленоиды на основе разрезных прямоугольных рамок с чередующейся ориентацией разреза (рис.8) [18], S-образных элементов [17] и др.

Бинегативные среды (DNG)
Последние несколько лет были богаты событиями в области создания метаматериалов с отрицательным коэффициентом преломления электромагнитных волн. Эффект отрицательного преломления обусловлен одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей (ε < 0 и µ < 0). Такие материалы часто называют бинегативными средами (DNG, double negative). До недавнего времени этот класс материалов был представлен только искусственными конструкциями, однако в 2006 году было установлено, что кристаллы La2/3Ca1/3Mn3 имеют отрицательный коэффициент преломления электромагнитных волн в диапазоне 150 ГГц.
К пониманию физики сред DNG современная наука подходила исподволь. Судя по доступным публикациям, пальму первенства в практической постановке вопроса о существовании волн с отрицательной групповой скоростью следует отдать английскому физику Артуру Шустеру (1851–1934). Вывод о том, что отрицательная групповая скорость возможна из-за аномальной дисперсии волн, подтвердил в 1905 году Фон Лауэ (Max Theodor Felix von Laue, 1879–1960) [19]. В том же году Поклингтон в небольшой заметке [20] еще раз показал, что в определенной среде, где возможна обратная волна, активизированный источник колебаний формирует волну с групповой скоростью, направленной от источника, в то время как ее фазовая скорость ориентирована ему навстречу.
Однако очевидного практического применения у обнаруженных эффектов тогда не было, и интерес исследователей к ним поугас на несколько десятилетий, четко определив рубеж между первым и вторым этапами становления теории DNG.
C появлением в 1940-х годах СВЧ-устройств, использующих обратные волны, многие из уже основательно забытых положений теории обратных волн вновь оказались в поле зрения физиков. Формальным началом второго этапа становления теории DNG-сред можно считать лекции по оптике Л.И.Мандельштама (1879–1944) [21], датированные 1944 годом. В них детально рассмотрены эффект обратного распространения волн и необычный закон преломления при падении волны из свободного пространства в среду, где групповая и фазовая скорости волн направлены навстречу друг другу. При этом преломленный луч отклоняется в противоположную сторону от нормали к поверхности, нежели при падении на "обычную" среду (рис.9).
Наиболее развитую теорию веществ с отрицательным коэффициентом преломления, с одновременно отрицательными ε и µ, предложил, как это признано зарубежными учеными, советский физик Виктор Георгиевич Веселаго [22]. В серии своих публикаций в 1960-х годах В.Г.Веселаго обосновал возможность существования физических сред с отрицательным коэффициентом преломления, обладающих свойствами, парадоксальными с обыденной точки зрения. Его основополагающая работа [22] содержала теоретическое описание свойств среды с одновременно отрицательными ε и µ, а также исследование решения уравнений Максвелла для этого случая. При интерпретации уравнений Максвелла В.Г.Веселаго впервые использовал в качестве индекса преломления n выражение для ε, µ < 0, что явилось довольно неожиданным логическим приемом. Отмечая гипотетичность соответствующей среды, Веселаго указал на бесспорный факт, что ее существование не исключается уравнениями Максвелла, и теоретически проанализировал процесс распространения электромагнитных волн в подобных средах.
Отрицательная величина индекса преломления изменяет геометрическую оптику линз и других объектов, образованных из DNG-материалов. Например, фокусирующая линза становится рассеивающей. Напротив, отклоняющая двояковогнутая линза, изготовленная из DNG-материала, действует как фокусирующая. Кроме того, В.Г.Веселаго первым показал, что обычная плоскопараллельная пластина с n = -1 может выступать в роли собирающей линзы. В его работе [22] предсказаны такие электромагнитные эффекты в DNG-материалах, как реверсивные изменения допплеровского сдвига частоты и эффекта черенковской радиации, обращение светового давления на световое притяжение. Существенно, что эти явления не были экспериментально доказуемы и/или очевидны на момент разработки теории Веселаго, поскольку не было примеров реализаций соответствующей метасреды. Усилия В.Г.Веселаго и его коллег по получению материала с отрицательным преломлением на основе магнитного полупроводника CdCr2Se4 оказались тщетными из-за существенных технологических трудностей его синтеза. Эта неудача, а также систематический прессинг со стороны тогдашнего директора ФИАН им.П.Н.Лебедева Д.В.Скобельцына, заключавшийся в обвинении В.Г.Веселаго в занятиях лженаукой [23], надолго охладили внимание исследователей к подобным проблемам.
Тем не менее, учитывая значительный вклад статьи Веселаго [22] в теоретическое обоснование свойств среды с отрицательным преломлением, многие авторы именуют DNG-материалы средой Веселаго (особенно в случае ε = µ = –1), средой с отрицательной рефракцией или с отрицательным индексом преломления (negative refractive index, NRI), а также "леворукими" материалами (left-handed materials, LHM), принимая во внимание отмеченную в [22] левостороннюю ориентацию векторов электромагнитной волны.
Новым толчком к развитию данного направления и началом современного (третьего) этапа в формировании теоретических представлений о DNG-средах послужила публикация Джона Пендри [24], в которой описывались конкретные искусственно созданные материалы особой конструкции с отрицательными эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. Пендри предложил массово использовать структуры из миниатюрных разрезных кольцевых рамок, выполняющих роль магнитных диполей, и прямолинейных отрезков провода. Этот подход основан на том, что если композитный материал состоит из дискретных рассеивающих элементов, размер которых меньше длины волны излучения, то данный композит с точки зрения электродинамики можно рассматривать как непрерывный в ограниченной полосе частот. Другими словами, физическая среда будет непрерывной в электромагнитном смысле, если ее свойства могут быть описаны усредненными параметрами, изменяющимися в масштабе, намного большем, чем размеры и интервал образующих материал компонентов.
Удивительно, что Пендри был лишь в одном шаге от лежащей на поверхности идеи сочетания форм рассмотренных им разновидностей элементарных антенн (рис.10). Эту идею позднее опубликовал и запатентовал [25, 26] Дэвид Смит вместе с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего. Именно такая очевидная комбинация структурных элементов, следовавшая из публикации Пендри, позволила в 2000 году исследовательской группе Дэвида Смита создать первый материал, обладающий в сантиметровом диапазоне (4,2–4,6 ГГц) отрицательным коэффициентом преломления. Этот метакомпозит состоял из диэлектрической основы, в которой располагалось множество медных стержней и разрезных колец, расположенных в строгом геометрическом порядке. Стержни, по сути, являлись антеннами, взаимодействующими с электрической компонентой электромагнитного поля, а разрезные кольца – антеннами, реагировавшими на магнитную составляющую. Основные размеры всех элементов и расстояние между ними были меньше длины волны, а вся система в целом обладала отрицательными эффективными значениями ε и µ. Результаты прямого измерения угла преломления для призмы, изготовленной из данного композита [27], убедительно показали, что преломление электромагнитной волны на границе вакуума и такой композитной среды подчиняется закону Снеллиуса с отрицательным значением индекса n. Тем самым экспериментально подтвердились основные положения работы В.Г.Веселаго [22].
Как и следовало ожидать, публикации [25–27] послужили толчком к появлению многочисленных работ в данной области. Однако основными недостатками первых метаматериалов, основанных на использовании кольцевых и прямоугольных SRR, являются узкополосность, высокие уровни электромагнитных потерь, громоздкость и непрактичность для микроволновых технических применений.
Для решения проблемы узкополосности в дальнейшем было предложено много вариантов магниточувствительных элементов, в частности – в форме Ω. Существенно, что проблема узкой полосы пропускания может быть в определенной мере решена путем оптимизации геометрических размеров SRR-резонаторов. Например, в работе [28] для прямоугольных SRR (рис.11) в диапазоне 10,57–11,82 ГГц получена ширина полосы пропускания 11,2%, что в 2,3 раза лучше, чем в первоначальном варианте, предложенном в [29].
DNG-cтруктуры обладают интересными и полезными для практики свойствами. Например, у электрически малых антенн (ЭМА), изготовленных из идеальных метаматериалов без потерь и без частотной дисперсии, существенно, по сравнению с пределом Чу [1–3], расширяется полоса пропускания, и достигаются значения добротности, более низкие, чем это следует из теории указанного фундаментального предела. К сожалению, реальные конструкции метасред обладают частотной дисперсионностью и потерями, что приводит пока к катастрофической деградации свойств антенн из метаматериалов. Поэтому основной задачей совершенствования метаструктур является синтез таких сред, которые бы обладали минимальными потерями и маловыраженными дисперсионными свойствами.

Антенны на основе
метаматериалов
В последнее время значительно растет интерес к использованию метаматериалов в радиотехнических приложениях. Свидетельство тому – резкий скачок числа публикаций по данной тематике, фиксируемый в цифровой библиотеке сайта IEEE Xplore. Например, по состоянию на 1 мая 2010 года поиск по ключевому слову Metamaterial за период с 2001 по 2010 год позволил выявить 1545 публикаций, из которых более 72,7% (1124) приходится на последние три года (рис.12а). Аналогичные процессы происходят и в отношении антенной тематики – по запросу "Metamaterial & Antenna" (рис.12б). Такой рост исследований в области антенных конструкций на основе метаматериалов должен неизбежно привести к качественным изменениям параметров технических решений и серийный изделий на их основе. Многие из результатов совместных усилий научного сообщества, прилагаемых в этой сфере, доступны на рынке уже сегодня. Метаматериалы в технике антенн сегодня в основном применяются для:
изготовления подложек и излучателей в печатных антеннах для достижения широкополосности и уменьшения размеров антенных элементов;
компенсации реактивности электрически малых антенн в широкой полосе частот, в том числе превышающей фундаментальный предел Чу [1];
достижения узкой пространственной направленности элементарных излучателей, погруженных в метасреду;
изготовления антенн поверхностной волны;
уменьшения взаимного влияния между элементами антенных решеток, в том числе в MIMO-устройствах;
согласования рупорных и других типов антенн.
Рассмотрим достижения в некоторых из этих областей.

Метаматериалы
в качестве подложек
Метаматериалы в качестве подложек для печатных миниатюризированных антенн позволяют снижать размеры традиционных излучателей, увеличивать их полосы пропускания и эффективность излучения. Структура метаматериала, формирующего подложку, может быть однородной либо композитной, образованной из нескольких типов сред. Так, в работе [30] описана однородная µ-негативная MNG-подложка, сформированная из погруженных в диэлектрическую подушку вертикальных разрезных квадратных рамок (рис.13). Вместо рамок могут использоваться различные по форме спиральные элементы, а также структуры, форма которых оптимизирована, например, на основе генетических алгоритмов [31].
Аналогичное решение на основе U-образных горизонтально ориентированных элементов предложено в [32] для миллиметрового диапазона волн, в частности – для антенны автомобильного радара (рис.14). Нетрудно заметить, что использование метаматериала эквивалентно увеличению электрической длины антенны, что приводит к снижению ее резонансной частоты. Альтернативный вариант конструкции возможен на основе ε- и µ-негативной среды, в которой образующие элементы представляют собой ячейки, приведенные на рис.15 [33].
Среди композитных подложек распространены структуры, сочетающие в себе правосторонние и левосторонние сегменты. Одно из привлекательных свойств таких гибридных решений – возможная зависимость коэффициента преломления от частоты. Например, привлекателен композитный материал, в котором сочетаются ячейки из обычного материала (ε и µ > 0) c DNG-материалами. Поскольку у материалов первого типа векторы напряженности электрического и магнитного полей образуют с волновым вектором правостороннюю систему координат, а в DNG-материалах – левостороннюю, такие композитные материалы называют право­левосторонними (CRLH, Composite Right/Left-Handed). В низкочастотном диапазоне у CRLH-материалов возможен отрицательный коэффициент преломления, а при превышении некоторой граничной частоты – положительный. Подбором размеров право-­ и левосторонних сегментов удается регулировать резонансную частоту печатной антенны, а также сделать ее двухдиапазонной, например, за счет одновременного использования мод TM010 и TM020 [34].
Характерный пример композитной подложки рассмотрен в работе [33] (рис.16). Электрическая длина печатной антенны задана равной 0,2λ, что меньше традиционного ограничения в 0,5λ. Геометрические размеры антенны: L = W =8 мм, LL = 10L / 19 и LR = 9L / 19. Здесь LR и LL – длины участков с традиционным и DNG-материалом, соответственно. Значения LL и LR выбирались при условии LL / LR = µ (DPS) / µ (DNG). DNG-блок образован двумя рядами из 40 ячеек, приведенных на рис.15. Размеры такой ячейки: a = 3,2 мм, b = d = h = 0,25 мм, c = 2,62 мм, e = 0,3 мм, f = 0,46 мм и g = 3,0 мм. Результаты исследований (рис.17) показывают, что при использовании в печатной антенне монолитной подложки с ε = 1 и µ = 1 антенна не может излучать на частотах в районе 7,7 ГГц (сплошная линия), так как ее электрическая длина 0,2λ намного короче, чем полуволновое ограничение. Если половина печатной антенны нагружена идеальной недисперсионной подложкой, выполненной из DNG-материала с ε = -1 и µ = -1, то возможно излучение и прием сигналов в широкой полосе частот. При наличии дисперсионности среды DNG, несмотря на узкую рабочую полосу, антенна по-прежнему работает на частоте 7,7 ГГц, что доказывает правильность теоретических расчетов.
Таким образом, применяя подложку, частично заполненную DNG-материалом, можно заметно миниатюризировать габариты печатной антенны. Основная проблема, которую предстоит решать разработчикам, – это поиск метаматериалов, имеющих небольшую дисперсионность электромагнитных параметров.
Другое направление совершенствования печатных антенн связано с применением метаматериалов непосредственно в конструкции излучателей. Один из первых примеров использования метаматериалов для серийного изготовления печатных антенн – антенные решетки MIMO компании Rayspan (www.rayspan.com), использованные фирмой Netgear в точках доступа WNR3500 и WNDR3300 с радиоинтерфейсом IEEE 802.11n (рис.18). Детали технических решений, легших в основу конструкции метаантенн, описаны в патентных заявках фирмы Rayspan [35, 36]. Суть их состоит в использовании для изготовления печатной антенны композитной структуры CRLH на основе фрагмента линии передачи с отрицательным индексом преломления (рис.19). Принцип формирования такой металинии передачи основан на комбинации эквивалентных LC-цепей (рис.20). Чисто внешне новый тип антенн мало отличается от своих печатных прототипов, однако достигнутые результаты рассеивают сомнения скептиков в перспективности подобных решений. В частности, на основе метаструктур удалось заметно уменьшить габариты излучателей антенной решетки MIMO, что позволило снизить их взаимное влияние. Электрическая длина печатной метаантенны в Netgear WNDR3300 снижена до 0,1λ, что меньше известного ограничения в половину длины волны. При этом обеспечена работа в двух диапазонах частот (2,4 и 5,2 ГГц), а полоса пропускания антенн увеличена на 15%.
Следует отметить, что поиск эффективных конструкций MIMO-антенн на основе метаматериалов – одно из наиболее актуальных направлений исследований. При этом основное внимание уделяется минимизации габаритов решетки излучателей не только за счет уменьшения размеров антенных элементов, но и сокращения расстояния между ними при условии обеспечения максимальной взаимной развязки.
Опираясь на использование MNG-подложки, в работе [37] изложены результаты экспериментального исследования эффективности межэлементной развязки в антенне MIMO за счет применения MNG-метаматериала в субстрате подложки. При межантенном интервале 0,1λ MNG-подложка с погруженными в диэлектрик (аналогично рис.13) квадратными спиралями позволила снизить взаимное влияние антенн почти на 15 дБ (до -37 дБ) по сравнению со стандартной подложкой из диэлектрика FR4. Впрочем, следует отметить, что несовершенство технологии, использовавшейся при изготовлении экспериментальных метаантенн, не позволило получить выигрыш от их применения над обычной конструкцией с подложкой из FR4 по величине спектральной эффективности передачи данных с помощью OFDM-сигналов.
В работе [38] рассмотрен гибридный проект антенной системы MIMO, использующей пару традиционных печатных антенн, для уменьшения взаимного влияния которых в диапазоне 2,6 ГГц в межантенном пространстве расположена изолирующая вставка из многослойного метаматериала. Его ячейки представляют собой набор металлических спиральных элементов (рис.21). Достигнутая развязка антенн превысила 21 дБ в полосе 2,5–2,7 ГГц при расстоянии между ними 0,18 длины волны (рис.21б). В районе же резонансной частоты метавставки уровень развязки почти достиг 40 дБ.
К числу гибридных печатных антенн следует также отнести новый тип излучателя, предложенный в работе [39]. Он представляет собой обычный печатный диполь, нагруженный решеткой из 2×3 DNG-ячеек, выполненных в виде встречно-направленных спиральных элементов, которые расположены по разные стороны от диэлектрической подложки. Такое решение позволило получить ширину полосы пропускания 63% в диапазоне 1,3–2,6 ГГц. В дальнейшем на основе подобных DNG-ячеек могут быть сконструированы целые семейства излучателей печатных антенн.

МЕТАОБОЛОЧКИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ МАЛЫХ АНТЕНН
Согласно работе [40], основная идея использования ENG-материалов в технике электрически малых антенн состоит в компенсации высокой реактивной емкости ЭМА-диполя индуктивностью окружающей его ENG-оболочки. При этом толщина метаоболочки может быть меньше сотых долей длины волны в свободном пространстве, что не приводит к заметным затуханиям электромагнитного поля. В качестве примера рассмотрим описанную в [40] идею интеграции ENG-обтекателя с классическим монополем, расположенным над плоским экраном и подключенным к коаксиальному фидеру, причем сам монополь находится внутри полусферического колпака из ENG-материала (рис.22). Результаты моделирования антенны данной конструкции (в случае ничтожно малых потерь) свидетельствуют, что при резонансе мощность излучения монополя возрастает на 60–65 дБ по отношению к варианту без ENG-покрытия. Сама по себе полусфера из ENG-материала под воздействием излучения монополя может рассматриваться как электрически малая антенна. Однако этот элемент из-за отрицательной диэлектрической постоянной действует как индуктивность, формируя вместе с емкостным монополем LC-резонатор (рис.23). Поэтому при фиксированной частоте резонанса с увеличением модуля отрицательной диэлектрической проницаемости ENG-среды толщина оболочки должна уменьшаться.
В 1948 году Чу (Chu) впервые вывел фундаментальные пределы добротности передающих ЭМА с линейной и круговой поляризациями излучения, вписанных в радианную сферу c радиусом λ/2π [1]. Минимальная добротность характеризуется отношением запасенной электромагнитной энергии внутри окружающей антенну радианной сферы к излучаемой за ее пределы мощности P: Q = 2ωW/P, где W = We или W = Wm – запасенные энергии электрического или магнитного полей (в зависимости от вида используемого диполя), ω – радиальная частота электромагнитных колебаний.
Наиболее важный вывод авторов работы [40] состоит в том, что рассмотренная ЭМА, будучи выполненной из доступных метаматериалов, обладает добротностью, большей фундаментального предела Чу [1]. В частности, согласно расчетам в [40], величина добротности Q в 1,583 раза превышает предел Чу. Существенно, что для ENG-материала на резонансной частоте удалось добиться величины активного сопротивления около 50 Ом и почти нулевого реактивного сопротивления, КПД при этом составил около 98–99%.
Аналогичная идея может использоваться и для случая DNG-оболочек, которые по сравнению с ENG-покрытием позволяют дополнительно уменьшить размеры (толщину и радиус) колпака. Объясняется это тем, что использование среды с µ < 0 эквивалентно внесению емкости последовательно с емкостью диполя, что уменьшает результирующую емкость ЭМА и требует меньшей по величине компенсирующей индуктивности.
Подтверждением эффектов, описанных в работе [40], являются экспериментальные результаты [41], полученные для электрически малого диполя, погруженного в плазменный разряд в газе. Плазма формировалась в вакуумной трубке с непрерывным разрядом на постоянном токе. При этом было зафиксировано более чем 100-кратное повышение напряженности электрического поля передающей электрически малой антенны (l/λ << 10-3) (l – длина диполя), погруженной в плазму, по сравнению с таким же диполем, находящимся в свободном пространстве. Данное явление можно легко объяснить по аналогии с рассмотренными свойствами вибратора в оболочке из ENG-структуры. Подобный эффект может найти применение, например, для решения задачи длинноволновой связи со спускаемым космическим аппаратом.
Эффект компенсации с помощью метаоболочки реактивности электрически малой антенны подтолкнул исследователей к идее совершенствования традиционных конструкций антенн путем привнесения в них компенсационных реактивных элементов, улучшающих согласование и резонансные свойства антенны. Соответствующий класс излучателей в зарубежной литературе называется антеннами, инспирированными ("вдохновленными") метаматериалами (АИМ), либо метаинспирированными антеннами. Наиболее исчерпывающий перечень первых конструкций таких антенн приведен в патенте [42] (рис.24). Описаны антенные конструкции, в которых индуктивность магнитного (рис.24.а,б) монополя компенсируется дополнительным емкостным экраном. Аналогичная идея воплощена в отношении электрически малых вибраторов, чья реактивная емкость компенсируется индуктивностью вспомогательного меандрового элемента (рис.24.в) или спиральной оболочки (рис.24.г).
Запатентованные конструкции в случае электрически малых размеров обладают достаточно узкой полосой пропускания и максимально эффективны на резонансной частоте. Чтобы расширить рабочую полосу частот, можно изменить форму вспомогательного элемента, применив, например, генетические алгоритмы оптимизации. Подобный подход применен в работе [43] для повышения эффективности антенны на резонансной частоте. "Пиксельная" конструкция, представленная на рис.25, позволила повысить эффективность полупетлевого магнитного вибратора до 93% на резонансной частоте 960 МГц. При этом сама резонансная частота была снижена на 60% по сравнению со случаем отсутствия вспомогательного элемента.
Однако более радикальное решение сводится к применению в составе АИМ активных цепей согласования. В случае ЭМА с реактивной емкостью постоянства компенсирующей индуктивности в широкой полосе частот можно достичь, используя конвертор негативного импеданса (NIC) (преобразователь отрицательного сопротивления). В работе [44] отмечено, что на этой основе удалось достичь полосы пропускания в 10% для ЭМА с купольным вспомогательным элементом (рис.26), чьи габариты позволяют вписать антенну в сферу радиусом a = 0,0467/k, где k – волновое число. Без активной согласующей цепи антенна имела бы ширину полосы пропускания лишь 0,0133%. В целом, использование активных цепей в составе АИМ – это достаточно перспективная идея, позволяющая создавать широкополосные ЭМА, чья рабочая полоса частот существенно превосходит фундаментальный предел Чу.

СУЖЕНИЕ ДИАГРАММ
ИЗЛУЧЕНИЯ ЭМА
Уже получено достаточно много экспериментальных подтверждений эффекта направленности излучения у элементарного монополя, помещенного в DNG-среду. В частности, в работе [45] описан один из таких экспериментов по измерению диаграммы направленности вибратора (λ/4-монополя), расположенного внутри метаматериала, образованного из разрезных квадратных рамок (SRR) и печатных проводников (рис.27). Такая антенна продемонстрировала в ограниченном пространственном секторе отрицательный коэффициент преломления в диапазоне 10,3–10,8 ГГц.
Метаматериал был сформирован из двух типов печатных плат квадратной формы (размером 246×246 мм). На платах первого типа расположен массив из 48 параллельных проводников шириной 0,5 мм и длиной 238 мм, следующих с интервалом 5 мм. Платы второго типа содержали матрицу 48×48 квадратных SRR-элементов (рис.28). Интервал между SRR-элеметами – 5 мм.
В сборном стеке метаструктуры платы этих двух типов располагались, чередуясь, параллельно друг другу с интервалом 2,5 мм. Всего использовалось 49 плат первого типа и 50 – второго. Четвертьволновый вибратор размещался параллельно печатным проводникам внутри стека плат над горизонтальным проводящим экраном. Оценка диаграмм направленности (рис.29) проводилась путем вращения метаструктуры вокруг монополя. В качестве приемной использовалась рупорная антенна.
Для сужения диаграммы направленности элементарного излучателя может применяться также ENG-среда. В работе [46] представлен обзор результатов исследования особенностей диаграмм излучения элементарного проволочного вибратора, встроенного в метасреду ENG-типа, образованную множеством параллельных проводников, расположенных над проводящим экраном (рис.30). Расчеты поля в дальней области проводились с помощью метода моментов. Пример резкого сужения диаграммы направленности вибратора, погруженного в ENG-метасреду, в случае ее плазменной частоты 20 ГГц и частоты излучения 20,155 ГГц, приведен на рис.31. Соответствующее моделирование проводилось как для двумерного, так и для трехмерного случая. Высота метаструктуры над экраном составила h = 60 мм, а источник располагался на расстоянии hs = 30 мм от поверхности метапанели.
Следует обратить внимание, что описанный в [45, 46] эффект сужения диаграммы направленности ранее наблюдался в аналогичных по формату конструкциях антенн, представляющих собой разновидность резонатора Фабри-Перо. Первое описание антенны данного типа, с указанием на сужение ее диаграммы направленности, было опубликовано Трентини еще в 1956 году [47]. Антенны на основе резонатора Фабри–Перо представляют собой систему из двух параллельных экранов, расстояние между которыми кратно целому числу полуволн. Один из экранов, над которым располагается излучатель, представляет собой металлическую поверхность, а другой – полупрозрачен для прохождения электромагнитных волн за пределы резонатора. Согласно [48], ширина диаграммы направленности такой антенны по уровню половинной мощности на резонансной частоте пропорциональна , где Q – добротность резонатора.
В последнее время многообразие конструкций антенн на основе резонатора Фабри-Перо расширилось за счет изготовления экранирующих поверхностей из различных, в том числе диэлектрических, метаматериалов. Их применение позволяет уменьшить высоту антенны, управлять ее резонансной частотой и полосой пропускания.
В работе [49] исследована направленность печатной антенны в случае расположения над ней ковра из метаматериала, образованного двумя слоями металлических пластин, перфорированных круглыми отверстиями. Так, для печатной антенны размером 46,3×37,2 мм на частоте 2,55 ГГц ширина диаграммы направленности значительно сужалась, когда ее покрывали метаковром квадратной формы со стороной 315 мм (см. табл.) [50]. Достигнутое усиление антенны 17,2 дБ довольно близко к теоретическому максимуму 19,5 дБ, определяемому для антенны с аппертурой того же размера, что и метаковер, согласно выражению
G = 10lg (4πАе/λ2),
где λ – длина волны излучения, Ае – аппертура (эффективная площадь излучающей/приемной поверхности). В пользу определяющего влияния размеров метаматериала говорит также факт выравнивания коэффициента усиления в обеих анализировавшихся плоскостях по сравнению с почти двухкратной его разницей для свободной от покрытия печатной антенны.
Достаточно перспективно направление создания метаэкранов на основе решеток из диэлектрических резонаторов (ДР) В работе [51] предложено использовать ДР для создания DNG-среды. Дальнейшее развитие этой идеи – решетка из дисковых диэлектрических резонаторов с напыленными на их поверхности медными кольцами [52]. По аналогии с оптическим диапазоном волн, возможно использование и других форм резонаторов – сферических, кубических [53], эллипсоидных, а также полостей соответствующей формы в диэлектрической плите. Такие решения могут быть технологически проще, чем традиционные для метаматериалов ячейки из проводников специфичной формы.
Наряду с исследованиями в сфере элементарных антенн и решеток из элементарных излучателей, проводятся работы и по улучшению параметров более сложных антенных конструкций, например, рупорных антенн. Так, покрытие метаматериалом внутренней поверхности раструба рупора (рис.32) [54] позволяет улучшить его согласование, повысить эффективность работы и снизить уровень кроссполяризационного излучения.
В работе [55] рассмотрена плоская линза на основе метаматериала с нулевым индексом преломления, размещение которой в раскрыве пирамидального рупора (рис.33) позволило повысить его коэффициент усиления более, чем на 2 дБ в диапазоне частот 16,1–17,3 ГГц. Линза представляет собой набор из трех слоев медных решеток с квадратными ячейками. На частоте 16,4 ГГц ее наличие позволило увеличить коэффициент использования апертуры с 0,32 до 0,6. Металинза обеспечила сокращение длины раструба рупора до 56% от оптимальной схемы без линзы.
В качестве метавставок в раскрыве рупора могут использоваться также многослойные сетки из проводников (рис.34а) [56]. Однако при внесении таких метавставок в раскрыв рупора необходимо контролировать полосу пропускания антенны, которая может сужаться. Для ее расширения используют численные алгоритмы оптимизации параметров метавставок, изменяя, к примеру, количество проводов и расстояние между ними в слое, интервал между слоями и т.д.
Применение такой оптимизации для пирамидального рупора с метавставками на основе семи слоев проводников позволило увеличить ширину полосы пропускания антенны Х-диапазона до 12% по уровню коэффициента усиления 3 дБ. При этом длина раструба рупора составила 52% от длины оптимального рупора без метавставки.
Используя более сложную структуру из комбинации поперечных и продольных (вдоль главной оси рупора) решеток проводников (рис.34б), удалось добиться еще большего сокращения длины рупорного раструба (33% от исходного). При этом использовалась решетка из 12×10 штыревых проводников (в продольной плоскости) и 6 слоев по 10 проводников в поперечной плоскости. Однако при этом полоса пропускания антенны, даже в случае численной оптимизации параметров метавставки, сужается до 6%.
В целом, применение метаматериалов для совершенствования рупорных антенн имеет перспективу и очевидный потенциал.

В заключение отметим, что анализ известных направлений исследований в теории метаматериалов позволяет спрогнозировать появление антенных конструкций на основе активных и нелинейных метаструктур, теорию и технологии которых еще предстоит разработать. Вполне вероятно, что в этот процесс могут быть вовлечены также хиральные метасреды [57], материалы с искусственным магнитным и квадрупольным откликом, метаматериалы с сильной пространственной дисперсией, с помощью которых уже пытаются создавать оптические приборы с разрешением, превышающим дифракционный предел. Учитывая успешное начало эры метаматериалов в антенной технике, сопровождавшееся открытием целого ряда замечательных эффектов, есть основания надеяться, что ее продолжение станет не менее впечатляющим.

Литература
Слюсар В. Антенны PIFA для мобильных средств связи: многообразие конструкций. – ЭЛЕКТРОНИКА:НТБ, 2007, № 1, с. 64–74.
Слюсар В. Диэлектрические резонаторные антенны. Малые размеры, большие возможности. – ЭЛЕКТРОНИКА:НТБ, 2007, №.4, с. 89–95.
Слюсар В. Фрактальные антенны. Принципиально новый тип "ломаных" антенн. – ЭЛЕКТРОНИКА:НТБ, 2007, № 5, с. 78–83; № 6, с. 82–89.
Слюсар В. Синтез антенн на основе генетических алгоритмов. – Первая миля, 2008, № 6, с. 16–23; 2009, № 1, с. 22–25.
Слюсар В. Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы. – ЭЛЕКТРОНИКА:НТБ, 2009, №.7, с. 70–79.
Metamaterials: Physics and Engineering Explorations/Edited by N. Engheta and R. W. Ziolkowski. – Wiley-IEEE Press, 2006.
J.C. Bose. On the rotation of plane of polarisation of electric waves by a twisted structure. – Proc. Roy. Soc., 1898, vol. 63, p. 146–152.
K.F. Lindman. Om en genom ett isotropt system av spiralformiga resonatorer alstrad rotationspolarisation av de elektromagnetiska vågorna. — Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens förhandlingar. A. Matematik och naturvetenskaper. – Vol. LVII, № 3, 1914 – 1915, pp. 1 – 32. – http://www.biodiversitylibrary.org/item/50732#103.
W.E. Kock. Metal-lens antennas. – Proceedings of Inst. Radio. Engrs. and Waves and Electrons, vol. 34, November, 1946, p. 828–836.
W. E. Kock. Metallic delay lenses. – Bell Sys. Tech. J., 1948, vol. 27, p. 58–82.
Дж. Джексон. Классическая электродинамика/Пер. с англ. Г.В. Воскресенского и Л.С. Соловьева. – М.: Мир, 1965, с. 254–255.
John Brown. Artificial dielectrics having refractive indices less than unity. – Proc. Inst. Elect. Eng (London), May 1953, Part IV, vol. 100, Monograph № 62R, p. 51–62.
Walter Rotman. Plasma simulation by artificial and parallel plate media. – IRE Trans. Ant. Propagat, Januare 1962, vol. 10, Issue 1, p. 82–95.
Hou-Tong Chen et al. Active terahertz metamaterial devices. – Nature, Vol. 444, 30 November 2006, p. 597–600. – http://physics.bu.edu/documents/thz.pdf.
Щелкунов С., Фриис Г. Антенны (Теория и практика). Пер. с англ. – М.: Советское радио, 1955.
J.B. Pendry et al. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena. – IEEE Trans. Microw. Theory Tech., 1999, № 47, p. 2075–2081.
Patel, Neil. Theory, Simulation, Fabrication and Testing of Double Negative and Epsilon Near Zero Metamaterials for Microwave Applications/ Master’s Thesis in Electrical Engineering. – California Polytechnic State University, June 2008. – http://digitalcommons.calpoly.edu/theses/7/.
S.A.Tretyakov and many colleagues. Research on negative refraction and backward-wave media: A historical perspective. – Radio Laboratory / SMARAD Helsinki University of Technology, 2005. – http://users.tkk.fi/sergei/slides_tretyakov_latsis.pdf.
M. Laue. Die Fortpflanzung der Strahlung in dispergierenden und absorbierenden Medien. – Ann. Phys., 1905, 18, p. 551.
H.C. Pocklington. Growth of a wave-group when the group velocity is negative. – Nature, vol.71, 1905, p. 607–608.
Мандельштам Л.И. Лекции по некоторым вопросам теории колебаний (1944 г.). Четвертая лекция/ В кн.: Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. – М.: Наука, 1972, с. 431–437.
Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ. – Успехи физических наук, 1967, т.92, №7, с. 517–526.
О Веселаго – весело и с добрыми пожеланиями. – За науку (газета МФТИ), 2004, № 1685. – http://za-nauku.mipt.ru/hardcopies/2004/1685/veselago75.html.
J.B. Pendry et al. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena. – IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 47, №11, 1999, p. 2075–2084.
D.R. Smith et al. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity – Physical Review Letters, Vol. 84, № 18, 1 May 2000, p. 4184–4187. – http://people.ee.duke.edu/~drsmith/pubs_smith_group/Smith_PRL_84_4184_(2000).pdf.
USA Patent № 6791432B2.
R.A. Shelby, D.R. Smith, S. Schultz. Experimental Verification of a Negative Index of Refraction. – Science, 6 April 2001, vol. 292, No. 5514, p. 77–79. – http://people.ee.duke.edu/~drsmith/pubs_smith_group/Shelby_Science_(2001).pdf.
Christine T. Chevalier, Jeffrey D. Wilson. Frequency Bandwidth Optimization of Left-Handed Metamaterial. – NASA/TM–2004-213403, November 2004. – http://gltrs.grc.nasa.gov/reports/2004/TM-2004-213403.pdf.
R.A.Shelby, D.R.Smith, S.C.Nemat-Nasser and S.Schultz. Microwave transmission through a two-dimensional, isotropic, left-handed metamaterial. – Appl. Phys. Lett., 22 January 2001, vol. 78, p. 489–491. – http:people.ee.duke.edu/~drsmith/pubs_smith_group/Shelby_APL_(2001).pdf.
A.Semichaevsky and A. Akyurtlu. Homogenization of Metamaterial-Loaded Substrates and Superstrates for Antennas, – Progress In Electromagnetics Research, № 71, 2007, p.129–147. http://ceta.mit.edu/PIER/pier71/08.07021001.S.Akyurtlu.pdf.
P.Y.Chen et al. Synthesis design of artificial magnetic metamaterials using a genetic algorithm. - OPTICS EXPRESS, vol. 16, № 17, 18 August 2008,p.12806–12818.
Kwang Kim, Vasundara V. Varadan. Millimeter Wave Dual-band Microstrip Antennas with Metamaterial Substrates using the LTCC Process. – Proceedings of Metamaterials 2007, Rome, 22-24 October, 2007.
M.-F. Wu et. al. Miniaturization of a Patch Antenna with Dispersive Double Negative Medium Substrates. – APMC2005 Proceedings. http://www.ee.nus.edu.sg/lwli/Publications/Conferences/2005/2005%20Invited%20b.pdf
Jiang Xiong, Hui Li, Yi Jin and Sailing He. Modified TM020 Mode of a Rectangular Patch Antenna Partially Loaded With Metamaterial for Dual-Band Applications. – IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 8, 2009, p. 1006–1009.
US Patent Application No. 2008/0258993. Oct. 23, 2008.
US Patent Application № 2008/0048917. Feb. 28, 2008.
Prathaban Mookiah,Kapil R. Dandekar. Metamaterial-Substrate Antenna Array for MIMO Communication System. – IEEE Transactions On Antennas And Propagation, vol. 57, No. 10, October 2009, p. 3283–3292.
Chih-Chun Hsu et al. Design of MIMO Antennas with Strong Isolation for Portable Applications. – Antennas and Propagation Society International Symposium, APSURSI ‘09, 1–5 June 2009.
Merih Palandoken, Andre Grede, and Heino Henke. Broadband Microstrip Antenna With Left-Handed Metamaterials. – IEEE Transactions On Antennas And Propagation, vol. 57, № 2, February 2009, p. 331–338.
Richard W. Ziolkowski, Aycan Erentok. Metamaterial-Based Efficient Electrically Small Antennas. – IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 54, No. 7, July 2006, p.2113–2130.
Пахотин В.А. Излучение электрически короткой антенны из ограниченного объема газоразрядной плазмы. – Письма в ЖТФ, 2007, том 33, вып. 8, с. 22–29.
US Patent Application No. 2009/0140946. Oct. 31, 2008.
Raoul O. Ouedraogo et al. In Situ Optimization of Metamaterial-Inspired Loop Antennas. – IEEE antennas and wireless propagation letters, vol. 9, 2010, p. 75–78.
Peng Jin, Richard W. Ziolkowski. Broadband, Efficient, Electrically Small Metamaterial-Inspired Antennas Facilitated by Active Near-Field Resonant Parasitic Elements. – IEEE transactions on antennas and propagation, vol. 58, № 2, February 2010, p. 318–327.
Q. Sui , C. Li, L. L. Li, and F. Li. Experimental Study of λ/4 Monopole Antennas in a Left-Handed Meta-Material. – Progress In Electromagnetics Research, 2005, № 51. p. 281–293. http://ceta.mit.edu/PIER/pier51/16.0401122.Sui.LL.pdf.
P.Burghignoli, G. Lovat, et. al. Radiation from Elementary Sources in the Presence of Wire-Medium Slabs: Physical Mechanisms And Full-Wave Analysis. – http://www.elettromagnetismo.it/atti_rinem/2006S05A01.pdf.
G.V.Trentini. Partially reflecting sheet array. – IRE Transactions on Antennas and Propagation, 1956, vol. 4, p. 666– 671.
Zhen-guo Liu. Fabry-Perot Resonator Antenna. – Journal of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves, 2010, vol. 31, № 4, p. 391–403.
Zi-bin Weng, Nai-Biao Wang, Yong-Chang Jiao. Study on High Gain Patch Antenna with Metamaterial Cover. - 7th International Symposium on Antennas, Propagation & EM Theory, ISAPE ‘06, 26–29 Oct. 2006.
P.-H.Tichit, S.N.Burokur, and A. de Lustrac. Design of an ultra-directive antenna using spatial coordinate transformation. – IEEE International Workshop on Antenna Technology, iWAT 2009, 2–4 March 2009.
T.Ueda, N.Michishita, T.Itoh. Left-handed metamaterial structures using dielectric resonators. – EMTS 2007, International URSI Commission B, Electromagnetic Theory Symposium, July 26–28, 2007, Ottawa, Canada.
J.F.Wang et al. Wide-angle polarization-independent planar left-handed metamaterials based on dielectric resonators. – Progress In Electromagnetics Research B, 2009, vol. 12, p. 243–258.
Irina Vendik, Mikhail Odit, Dmitryi Kozlov. 3D Metamaterial Based on a Regular Array of Resonant Dielectric Inclusions. – Radioengineering, vol. 18, № 2, June 2009.
US Patent Application No. 2009/0213022. Aug 27, 2009.
Q.Wu, et al. A novel flat lens horn antenna designed based on zero refraction principle of metamaterials. – Applied Physics A 87, 2007, p. 151–156.
S.Hrabar, D.Muha, Z.Sipus. Optimization of Wire-medium-based Shortened Horn Antenna  – 4th European Conference on Antennas and Propagation EuCAP 2010, Barcelona, 12–16 April 2010.
Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Electromagnetic waves in Chiral and Bi-Isotropic Media. – London: Artech House, 1994.
 
 Отзывы читателей
Разработка: студия Green Art