eng
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
Выпуск #4/2019
В.Горячев, А.Чуприн
Двухканальный ШИМ на ЛЭ с сохранением заряда на времязадающем конденсаторе от действия пилообразного напряжения
Двухканальный ШИМ на ЛЭ с сохранением заряда на времязадающем конденсаторе от действия пилообразного напряжения
Просмотры: 2266
Широтно-импульсный модулятор (ШИМ) – неотъемлемая часть любого вторичного источника питания с импульсным принципом работы. Рассмотрены схемы ШИМ, работающие по принципу двойного регулирующего воздействия на наклон пилообразного напряжения, в которых момент равенства напряжения, формируемого на времязадающем конденсаторе, с напряжением порога переключения логического элемента (ЛЭ) осуществляется на времязадающем конденсаторе.
Теги: logical elements pulse width modulators secondary power supply timing capacitor времязадающий конденсатор вторичные источники питания логические элементы широтно-импульсные модуляторы
В работе [7] отмечается, что возможны три способа построения схем широтно-импульсных модуляторов (ШИМ) на цифровых логических схемах:
информация Uc = Uпор.ЛЭ запоминается на триггере типа R-S;
без запоминания информации Uc = Uпор.ЛЭ;
информация Uc = Uпор.ЛЭ запоминается (точнее, хранится) на времязадающем конденсаторе.
Первые два из этих способов подробно описаны в [1, 3]. Третий частично рассмотрен в [2]. Заранее оговоримся: по специфике функционирования этот способ занимает промежуточное положение между двумя первыми. То есть он обладает некоторыми признаками, присущими схемам обоих ШИМ. Принимая во внимание, что этот способ построения ШИМ находит применение, рассмотрим его более подробно.
Возможны два варианта реализации таких модуляторов:
схемы, в которых счетный триггер двухканального распределителя импульсов (РИ) переключается импульсами изменяемой длительности;
схемы, в которых счетный триггер двухканального РИ переключается импульсами постоянной длительности, равной длительности импульсов, формируемой генератором импульсов (tги).
Первый вариант схемы ШИМ приведен на рис.1. В состав схемы входят собственно ШИМ, включающий в себя времязадающую цепь R1, C1, два двунаправленных ключа Кл1, Кл2 и вентиль В1 на элементе 2ИЛИ-НЕ.
Схема работает следующим образом. В отсутствии импульса tги на выходе вентиля В1 действует уровень лог.1, ключ Кл1 открыт по управляющему входу (вход У), и происходит заряд конденсатора С1 по линейному закону при условии, что Uпор.ЛЭ<<Uвх.мин. ("много меньше" означает как минимум в 5 раз). Для бортовых ВИП напряжение Uвх.min обычно составляет 23 В, а Uпор.ЛЭ – 2,5 В, если напряжение внутреннего питания (Епит.вн) равно 5 В, а в качестве ЛЭ используются элементы КМДП-ИС. В этом случае на выходе элемента В1 формируется сигнал длительностью
tиш.=R1 × С1 × (Uпор./Uвх). (1)
Когда напряжение на конденсаторе С1 достигнет величины Uc1 = Uпор.ЛЭ, то на его выходе сформируется уровень лог.0, который, поступая на управляющий вход (вход У) ключа Кл1, закроет его, и напряжение на конденсаторе С1 (Uc1) будет оставаться неизменным до прихода импульса tги. При этом, что очень важно, напряжение на Uc1 будет превышать величину Uпор.ЛЭ на некоторую добавку, зависящую от средней задержки распространения (tзд.р.ср) двух элементов: В1 и Кл1. То есть, чем больше величина этой суммарной задержки, тем больше напряжение Uc1 будет превышать Uпор.ЛЭ. Напомним, что величина tзд.р.ср – это не физический, а искусственно введенный параметр для упрощения расчетов быстродействия ЛЭ (параметр, определяющий среднее время выполнения логической операции). При этом максимальная частота, на которой работает ЛЭ [4], определяется из выражения
fmax=1/10tзд.р.ср. (2)
Поскольку в закрытом состоянии сопротивление двунаправленных ключей составляет десятки МОм, то напряжение на конденсаторе С1 будет оставаться неизменным при условии, что этот конденсатор обладает ничтожными токами утечки. То есть это должны быть высококачественные керамические конденсаторы К10-17, К10-47 типа (класса) 1, обладающие высокой стабильностью параметров в процессе эксплуатации и хранения, – подгрупп по ТКЕ: МПО, М33, М47. Желательно выбрать подгруппу М47, обладающую отрицательным температурным коэффициентом с тем, чтобы скомпенсировать положительный коэффициент резистора R1. В момент поступления импульса tги конденсатор С1 будет разряжаться через малое сопротивление открытого ключа Кл2. При этом ключ Кл1 останется в закрытом состоянии за счет сигнала с уровнем лог.0 с выхода элемента В1.
Так как в момент действия импульса tги ключ Кл1 будет заперт, то через ключ Кл2 будет протекать только ток разряда конденсатора С1, благодаря чему снижается тепловыделение в ключе Кл2, что является положительным моментом этой схемы ШИМ. Ключевой элемент Кл2 на схеме рис.1 включен непосредственно в цепь разряда конденсатора С1, то есть он подвержен переходному процессу, связанному с разрядом конденсатора С1. С энергетической точки зрения процесс разряда конденсатора через ключ Кл2 характеризуется тем, что энергия, накопленная в конденсаторе С1 в момент его заряда, целиком превращается в тепло в самом ключе (на сопротивлении открытого ключа) в момент его разряда, то есть в момент переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора С1. В данном случае рассматриваемый процесс представляет собой переход конденсатора С1 из одного установившегося (стационарного) состояния, связанного с накопленной энергией, в другое стационарное состояние – отсутствие этой энергии, отданной в процессе разряда. Переходный процесс протекает в течение некоторого времени, которое зависит от запасенной в реактивном элементе энергии.
Известно, что во время переходных процессов, длительность которых может составлять наносекунды, токи, протекающие в цепях разряда или заряда, могут существенно превышать токи стационарного состояния, что может привести к разрушению ключа. Поэтому элемент Кл2 с точки зрения тепловыделения находится в наиболее жестких условиях по сравнению с другими элементами схемы ШИМ. И, следовательно, он требует более тщательной оценки рассеиваемой мощности, ответственной за тепловыделение в нем.
Такая оценка предполагает нахождение двух параметров – среднего тока, отвечающего за тепловыделение, и максимального импульсного тока, отвечающего за локальный перегрев. При этом последний не должен превышать 0,5 величины максимального тока, приведенной в технических условиях. При оценке величины среднего тока воспользуемся известным уравнением, утверждающим, что в конденсаторе средний ток за период равен нулю. Это уравнение показывает, что количество электричества, приобретенное конденсатором за время его заряда (Qзар. = Iзар.ср.х tзар.), равно количеству электричества, отданного конденсатором за время его разряда (Qраз. = Iраз.х tраз.ср.). Другими словами, можно записать следующее равенство:
Iзар.ср.х tзар.=-Iраз.ср.х tраз., (3)
где Iзар.ср. – средний ток заряда за время заряда (tзар); Iраз.ср. – средний ток разряда за время разряда (tраз.). Знак "минус" указывает на то, что ток разряда направлен противоположно току заряда, условно принятому за положительный. Для схемы, приведенной на рис.1, при определении среднего тока заряда Iзар.ср. можно воспользоваться формулой:
Iзар.ср. = (Iзар.макс.+Iзар.мин.)/2, (4)
где Iзар.макс. и Iзар.мин., соответственно, максимальный и минимальный токи заряда конденсатора С1. В свою очередь, токи Iзар.макс. и Iзар.мин. можно определить из выражений (см. рис.1):
Iзар.макс. = Uвх./R1 (5)
и Iзар.мин. = (Uвх.–Uпор.)/R1. (6)
Принимая во внимание, что Uпор. существенно меньше Uвх. = Uвх.мин., можно принять, что Iср.зар.Iзар.макс.. Из выражения (3) можно получить следующее соотношение:
Iраз.ср./Iзар.ср.= tзар./tраз.. (7)
Из уравнения (7) следует, что ток разряда Iраз.ср. во столько раз больше тока Iзар.ср., во сколько раз время заряда больше времени разряда. Следовательно, максимальный разрядный ток, а он интересует нас больше всего, имеет место при минимальной длительности разрядного импульса, а именно при tраз. = tги. Но последнее возможно только при минимальном входном напряжении, то есть при Uвх. = Uвх.мин.. Таким образом для вычисления тока Iзар.ср. можно воспользоваться выражением (5), в котором вместо Uвх. необходимо поставить Uвх.мин.. Зная средний ток заряда Iзар.ср., из формулы (3) можно определить и средний ток разряда через элемент Кл2, ответственный за тепловыделение в последнем:
Iраз.ср. = (Iзар.ср. × tзар.) / tраз., (8)
где tраз. = tги, а tзар.= T – tги = tиш.макс., получаемый при Uвх. = Uвх.мин. в соответствии с выражением (1), Т – период следования импульсов tги.
После подстановки получим уравнение:
Iраз.ср. = Iзар.ср. × (tиш/tги). (8а)
В выражении (8) произведение Iзар.ср. × tзар. – это количество электричества, полученное конденсатором за время его заряда, то есть Qзар. Но Qзар. можно представить в виде другой формулы, а именно:
Qзар.= С1 × ΔU, (9)
где ΔU – изменение напряжения на конденсаторе во время его заряда, равное Uпор.. Тогда получим:
Qзар. = С1 × Uпор. (10)
Но поскольку конденсатор не пропускает постоянную составляющую, то Qзар. = Qраз. и, следовательно, можно записать следующее равенство:
С1 × Uпор. = Iраз.ср. × tраз.. (11)
Из уравнения (11) находим:
Iраз.ср.=(С1 × Uпор.)/tраз. (12)
Таким образом, средний ток разряда, ответственный за тепловыделение в ключе Кл2, найден. Теперь осталось найти максимальный ток разряда Iмакс. раз., отвечающий за локальный перегрев. Если допустить, что разряд конденсатора С1 осуществляется по линейному закону, что вполне допустимо для инженерных расчетов, то можно предположить что ток Iраз.макс. больше тока Iраз.ср. в tиш/tги раз, то есть можно записать следующее равенство:
Iраз.макс.= (Iзар.макс.) × tиш.макс./tги. (13)
Определим ток Iзар.макс. для схемы ШИМ, приведенной в книге [2]:
Uвх = Uвх.мин = 20 В, R1 = 150 кОм, С1 = 96 пФ, Uпор. = 2,5 В,
Δt = tиш.макс.= 1,8 мкс, tги = 0,2 мкс, Т = 2 мкс. В соответствии с выражением (5) находим: Iзар.макс. =
= 20/150 = 0,133 мА.
Определим Iраз.макс., пользуясь формулой (13):
Iраз.макс. = (0,13 × 1,8 . 10–6)/0,2 . 10–6 = 1,2 мА.
То есть максимальный ток разряда (Iраз.макс.) кондесатора С1 на сопротивление ключа Кл2 больше максимального зарядного тока (Iзар. макс.) в tиш.макс. / tги раз, (в нашем случае в 9 раз (1,8/0,2), как это и следует из уравнения (13).
Определим величину разрядного резистора ключа Кл2 для поглощения указанного тока разряда.
Напомним, что разряд конденсатора происходит через малое омическое сопротивление открытого ключа Кл2. Следовательно, напряжение на конденсаторе (Uc) изменяется в соответствии с уравнением
Uc = Е × е–t/RC, (14)
по экспоненциальному закону, где Е = Uпор., R равно внутреннему, то есть разрядному сопротивлению ключа Кл2, С = С1. Разрядный ток, изменяемый во времени, найдем дифференцированием выражения (14):
Iраз. = С (dUc/dt) = –(Е/R) хе–t/RC Е/R) × (1–t/RC). (15)
Знак "минус" в выражении (15) указывает на то, что направление разрядного тока противоположно направлению зарядного, условно принятому за положительное (о чем уже говорилось выше).
Полагая t = 0 в выражении (16), найдем величину Iраз.макс., то есть
Iраз.макс.= E/R = Uпор./R. (16)
Поскольку величина тока Iраз.макс. уже была определена ранее (см. выражение (13)), то можно определить и величину внутреннего сопротивления R ключа Кл2, которое должно быть меньше величины, определяемой выражением
R = Uпор./Iраз.макс.. (17)
Зная величину сопротивления R, можно теперь определить и уровень напряжения, до которого разряжается конденсатор С1 за время t = tги. Для этого подставим в выражение (14) вместо R его значение из формулы (16). После подстановки и преобразования получим:
Uc = e–t/(Uпор./Iраз.макс.) × с1 = e–tIраз.макс./Uпор. × С1. (18)
Но числитель и знаменатель дроби в выражении (18) при коэффициенте "e" есть не что иное, как количество электричества, полученное конденсатором С1 за время его заряда. Понятно, что эти величины равны между собой и, следовательно, выражение (18) можно записать в виде:
Uc = E × e–1 = Uпор./e. (19)
То есть за время t = tги напряжение на конденсаторе С1 уменьшилось в e раз. И, следовательно, оно составляет примерно 1/3 от Uпор., то есть Uc = Uпор./3. Но это возможно только при условии, что постоянная времени разряда конденсатора С1
τр = С1 × R = tги. (20)
Проверим это утверждение на приведенном выше примере. Для этого определим величину сопротивления R и затем постоянную времени τр:
R = Uпор./Iмакс. = 2,5/1,2 = 2,09 кОм;
τр = (96 . 10–12) × 2,09 . 103 = 200 нс.
Следовательно, мы установили, что τр = tги, то есть подтвердилось выражение (20). Таким образом, получено важное соотношение, что если конденсатор С1 разряжается за время t = tги, то сопротивление ключа Кл2 можно определить из выражения:
R= tги /С1. (21)
Но, как уже отмечалось выше, напряжение на конденсаторе С1 в этом случае составляет одну треть от величины Uпор.. Это достаточно большое остаточное напряжение и с целью повышения помехоустойчивости оно должно быть снижено.
Пусть величина напряжения на конденсаторе составляет 0,01 В. Известно, что такое напряжение на конденсаторе при его разряде может быть при условии, что время разряда tги в уравнении (14) равно 5τр., то есть tги = 5τр. Последнее в данном случае говорит о том, что конденсатор С1 должен разряжаться гораздо быстрее, а именно за время τр, равное:
τр=R × С1 = tги/5. (22)
Следовательно, для этого он должен разряжаться через заметно меньшее сопротивление R*, определяемое из выражения:
R* = tги/5С1 (23)
или, что то же самое, из выражения:
R* = τр/C1, (24)
где τр = tги/5. (24а)
Величина тока Iраз.макс. в этом случае определится из выражения:
Iраз.макс. = Uпор./R* = (Uпор.× 5С1)/ tги. (25)
Но необходимо иметь в виду, что при этом в пять раз возрастет импульсный ток, и для приведенного выше примера он составит уже 6 мА. С практической точки зрения считается, переходный процесс заканчивается через интервал времени t = 3τр. В этом случае остаточное напряжение на конденсаторе С1 составит 0,05 (5%) от Uпор., то есть
Uc = 0,05 Uпор..
Следовательно, величину сопротивления R* можно найти из выражения:
R* = tги /3С1, (26)
что приведет к заметному снижению максимального импульсного тока. Таким образом, можно предложить общую формулу для определения сопротивления открытого ключа в зависимости от величины постоянной времени разряда конденсатора С1:
R =tги/n × C1, (27)
где n – на практике целые числа не более 5 (могут быть и дробными, например, 2,5).
Подставив (24а) в выражение (14), получим практическую формулу для определения тока Iраз.макс., выраженную через соотношение длительностей импульсов заряда и разряда, не требующую предварительного знания внутреннего сопротивления открытого ключа, (которое, кстати, далеко не всегда известно):
Iраз.макс.=(Iзар.макс.) × [(T – tги)/ tги]=(Iзар.макс.) ×
× (tиш.макс)/τр=(Iзар.макс.) × n(tиш.макс)/tги, (28)
где n – на практике целые числа не более 5 (могут быть и дробными, например, 2,5).
Имеет смысл напомнить, как трактуется это выражение: разрядный ток конденсатора настолько больше зарядного, насколько максимальная длительность импульса, формируемая ШИМ (tиш.макс.) во время заряда конденсатора С1, больше постоянной времени его разряда τр.
Приведенные выражения важны для определения максимально допустимого тока через ключ Кл2 при его выборе или разработке. В схемах ШИМ, рассмотренных в [1], в токе разряда конденсатора С1 участвует и ток заряда, что предъявляет к ключу Кл1 более жесткие требования по допустимому току разряда.
Несколько слов о выборе длительности импульса tги. Практически он выбирается исходя из требований длительности "просечки" (dead time). Но одновременно необходимо учитывать и величину тока разряда через ключ Кл1. Если, например, предположить, что длительность периода следования импульсов tги равна 2 мкс (Тги = 2 мкс, fги = 500 кГц), то длительность tги выбирают, как правило, равной 0,1 от Тги, то есть равной 200 нс. В этом случае коэффициент заполнения Кз составит 0,9 (Кз = (Тги – tги)/Тги = (2–0,2)/2 = 0,9). Такая величина коэффициента Кз будет иметь место при минимальном входном напряжении Uвх. = Uвх.мин..
Надо отметить, что выбор длительности просечки связан с КПД всего ВИП. Чем выше коэффициент Кз, тем больше КПД. Коэффициент Кз = 0,9 достаточно высокий и дальнейшее его увеличение связано с возможностью силовых ключей работать со сверхкороткими по длительности импульсами. (Для справки, при выполнении силовых ключей на МДП-транзисторах величина длительности входного импульса по затвору может составлять наносекунды (20 нс и меньше). Все зависит от свойств транзистора (величина порога, величина полного заряда затвора, сопротивление "исток-сток", мощность элемента, работающего на затвор, то есть драйвера – элементы В4, В5 на рис.1 и В3, В4 на рис.2).
Режим работы схемы ШИМ, приведенной на рис.1, с обратной связью (ОС) осуществляется за счет транзисторной оптопары, включающей в себя светодиод VD1.1 и фототранзистор VT1.1, причем светодиод VD1.1 установлен на выходе ВИП,то есть непосредственно с его нагрузкой. Здесь необходимо отметить, что для того, чтобы получить высокие характеристики стабильности и быструю реакцию на изменение характера нагрузки, нужно обеспечить гальваническую развязку цепи ОС непосредственно с контактов, питающих эту нагрузку. Мало того, нужно обеспечить гальваническую развязку цепи ОС.
Единственный доступный способ, который сравнительно легко и надежно позволяет обеспечить указанные условия, – оптическая развязка. Она позволяет ввести гальваническую изоляцию и достаточно точно отслеживать состояние напряжения на нагрузке [5]. При увеличении напряжения на выходе, например, за счет сброса тока нагрузки, увеличивается ток через светодиод VD1.1 и следовательно, через фототранзистор VT1.1. В результате увеличивается общий ток заряда конденсатора С1, и длительность импульса tиш. изменяется в сторону уменьшения в соответствии с уравнением:
tиш. = (R1 × C1) × [Uпор./(Uвх.+ IVD1.1 × Ki × R1)], (29)
где Ki – коэффициент передачи по току светодиода VD1.1.
Уровень логического нуля, формируемый на выходе вентиля В1, закроет ключ Кл1. Однако напряжение на конденсаторе С1 будет продолжать нарастать, но теперь уже за счет тока от ОС, увеличивая тем самым помехозащищенность элемента В1 к помехе типа "сбой" [3]. Поскольку ток в цепи ОС по величине меньше основного зарядного тока, протекающего через цепь R1,C1, то напряжение на конденсаторе С1 после формирования импульса tиш. будет нарастать медленнее, чем это имело место в схемах ШИМ, приведенных в [1, 3]. Это, безусловно, положительное качество рассматриваемой схемы ШИМ, поскольку позволяет увеличить диапазон изменения входных напряжений, ограниченный использованием транзистора VT1.1 в рамках ТУ аналогично схеме ШИМ, приведенной в [1].
На рис.1 приведена схема ШИМ, в которой счетный триггер Тг1 двухканального РИ переключается сигналами изменяемой длительности, которые, как отмечалось в [6], наиболее эффективны в применении совместно со схемами селекции импульсов по длительности. В тех же случаях, когда ШИМ используется без схемы селекции, следует применять схему ШИМ, в которой счетный триггер Тг1 двухканального РИ переключается импульсами постоянной длительности, равной длительности tги. Пример реализации такой схемы приведен на рис.2.
При поступлении импульса tги на вход схемы ШИМ на выходах вентилей В1, В2 сформируются лог.0. Последние, поступая на управляющие входы ключей Кл1 и Кл2, переводят их в закрытое состояние на время длительности импульса tги. Одновременно счетный триггер Тг1 фронтом 01 импульса tги перейдет в инверсное состояние. При этом информация на выходах вентилей В1, В2 в этот момент не изменится, так как на одном из входов этих вентилей действует сигнал tги с уровнем лог.1, то есть сигнал блокировки (запрета). По окончании входного импульса (tги = 0) блокировка снимается, на одном из выходов триггера Тг1 сформируется лог.1, которая откроет один из ключей: Кл1 или Кл2, и начнется заряд конденсатора С1 по цепи R1, C1, то есть начнется формирование очередного импульса tиш.. В остальном работа данной схемы полностью соответствует функционированию схемы, показанной на рис.1, в том числе и работе с ОС. Поскольку после завершения формирования сигнала tиш. происходит заряд конденсатора С1 от сигнала ОС, то данная схема и по помехозащищенности практически сравнима со схемой ШИМ, в которой не фиксируется момент равенства напряжений Uc и Uпор.ЛЭ. При этом она будет обладать более широкими возможностями в области диапазона входных напряжений в силу того, что ток заряда конденсатора С1 после формирования импульса tиш в этой схеме существенно меньше.
Возможное появление помех, то есть узких импульсов типа "иголка" на вентили В1, В2, о чем упоминалось в [3], в данном случае также не приведет к повторному(ложному) включению силовых МОП-транзисторов из-за их большой входной емкости. Заодно отметим, что длительность помех, которые могут возникать в устройстве, определяется длительностью фронтов импульсов, действующих в схеме. По количеству логических элементов данная схема ШИМ полностью сравнима со схемой, выполненной по первому способу и приведенной в [1], но уступает схеме ШИМ на два вентиля (способ 2), рассмотренной в [3].
Заключение
Рассмотрен третий, последний из возможных на сегодняшний день способов построения схем ШИМ, работающих по принципу двойного регулирующего воздействия на наклон пилы. Приведены схемные реализации ШИМ, работающих по этому принципу, отмечены их преимущества и недостатки в сравнении со схемами ШИМ, выполненными по первым двум способам. Полученные оценочные формулы позволяют определить величины разрядных токов через элементы, например, двунаправленный ключ типа КТ3.
ЛИТЕРАТУРА
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ в базисе элементов ИЛИ-НЕ // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2017. № 5. С. 64–71.
Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. – М.: Техносфера, 2009.
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ на минимально возможном числе электронных компонентов // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 7. С. 50–54.
Аваев Н.А., Наумов Ю.Н., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники. – М.: Радио и связь, 1991.
Семенов Б.Ю. Силовая электроника. – М.: Солон-Р, 1999.
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ с селекцией импульсов по длительности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 3. С. 68–72.
Горячев В., Чуприн А. Широтно-импульсный модулятор на цифровых логических схемах // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2017. № 1. С. 68–75.
информация Uc = Uпор.ЛЭ запоминается на триггере типа R-S;
без запоминания информации Uc = Uпор.ЛЭ;
информация Uc = Uпор.ЛЭ запоминается (точнее, хранится) на времязадающем конденсаторе.
Первые два из этих способов подробно описаны в [1, 3]. Третий частично рассмотрен в [2]. Заранее оговоримся: по специфике функционирования этот способ занимает промежуточное положение между двумя первыми. То есть он обладает некоторыми признаками, присущими схемам обоих ШИМ. Принимая во внимание, что этот способ построения ШИМ находит применение, рассмотрим его более подробно.
Возможны два варианта реализации таких модуляторов:
схемы, в которых счетный триггер двухканального распределителя импульсов (РИ) переключается импульсами изменяемой длительности;
схемы, в которых счетный триггер двухканального РИ переключается импульсами постоянной длительности, равной длительности импульсов, формируемой генератором импульсов (tги).
Первый вариант схемы ШИМ приведен на рис.1. В состав схемы входят собственно ШИМ, включающий в себя времязадающую цепь R1, C1, два двунаправленных ключа Кл1, Кл2 и вентиль В1 на элементе 2ИЛИ-НЕ.
Схема работает следующим образом. В отсутствии импульса tги на выходе вентиля В1 действует уровень лог.1, ключ Кл1 открыт по управляющему входу (вход У), и происходит заряд конденсатора С1 по линейному закону при условии, что Uпор.ЛЭ<<Uвх.мин. ("много меньше" означает как минимум в 5 раз). Для бортовых ВИП напряжение Uвх.min обычно составляет 23 В, а Uпор.ЛЭ – 2,5 В, если напряжение внутреннего питания (Епит.вн) равно 5 В, а в качестве ЛЭ используются элементы КМДП-ИС. В этом случае на выходе элемента В1 формируется сигнал длительностью
tиш.=R1 × С1 × (Uпор./Uвх). (1)
Когда напряжение на конденсаторе С1 достигнет величины Uc1 = Uпор.ЛЭ, то на его выходе сформируется уровень лог.0, который, поступая на управляющий вход (вход У) ключа Кл1, закроет его, и напряжение на конденсаторе С1 (Uc1) будет оставаться неизменным до прихода импульса tги. При этом, что очень важно, напряжение на Uc1 будет превышать величину Uпор.ЛЭ на некоторую добавку, зависящую от средней задержки распространения (tзд.р.ср) двух элементов: В1 и Кл1. То есть, чем больше величина этой суммарной задержки, тем больше напряжение Uc1 будет превышать Uпор.ЛЭ. Напомним, что величина tзд.р.ср – это не физический, а искусственно введенный параметр для упрощения расчетов быстродействия ЛЭ (параметр, определяющий среднее время выполнения логической операции). При этом максимальная частота, на которой работает ЛЭ [4], определяется из выражения
fmax=1/10tзд.р.ср. (2)
Поскольку в закрытом состоянии сопротивление двунаправленных ключей составляет десятки МОм, то напряжение на конденсаторе С1 будет оставаться неизменным при условии, что этот конденсатор обладает ничтожными токами утечки. То есть это должны быть высококачественные керамические конденсаторы К10-17, К10-47 типа (класса) 1, обладающие высокой стабильностью параметров в процессе эксплуатации и хранения, – подгрупп по ТКЕ: МПО, М33, М47. Желательно выбрать подгруппу М47, обладающую отрицательным температурным коэффициентом с тем, чтобы скомпенсировать положительный коэффициент резистора R1. В момент поступления импульса tги конденсатор С1 будет разряжаться через малое сопротивление открытого ключа Кл2. При этом ключ Кл1 останется в закрытом состоянии за счет сигнала с уровнем лог.0 с выхода элемента В1.
Так как в момент действия импульса tги ключ Кл1 будет заперт, то через ключ Кл2 будет протекать только ток разряда конденсатора С1, благодаря чему снижается тепловыделение в ключе Кл2, что является положительным моментом этой схемы ШИМ. Ключевой элемент Кл2 на схеме рис.1 включен непосредственно в цепь разряда конденсатора С1, то есть он подвержен переходному процессу, связанному с разрядом конденсатора С1. С энергетической точки зрения процесс разряда конденсатора через ключ Кл2 характеризуется тем, что энергия, накопленная в конденсаторе С1 в момент его заряда, целиком превращается в тепло в самом ключе (на сопротивлении открытого ключа) в момент его разряда, то есть в момент переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора С1. В данном случае рассматриваемый процесс представляет собой переход конденсатора С1 из одного установившегося (стационарного) состояния, связанного с накопленной энергией, в другое стационарное состояние – отсутствие этой энергии, отданной в процессе разряда. Переходный процесс протекает в течение некоторого времени, которое зависит от запасенной в реактивном элементе энергии.
Известно, что во время переходных процессов, длительность которых может составлять наносекунды, токи, протекающие в цепях разряда или заряда, могут существенно превышать токи стационарного состояния, что может привести к разрушению ключа. Поэтому элемент Кл2 с точки зрения тепловыделения находится в наиболее жестких условиях по сравнению с другими элементами схемы ШИМ. И, следовательно, он требует более тщательной оценки рассеиваемой мощности, ответственной за тепловыделение в нем.
Такая оценка предполагает нахождение двух параметров – среднего тока, отвечающего за тепловыделение, и максимального импульсного тока, отвечающего за локальный перегрев. При этом последний не должен превышать 0,5 величины максимального тока, приведенной в технических условиях. При оценке величины среднего тока воспользуемся известным уравнением, утверждающим, что в конденсаторе средний ток за период равен нулю. Это уравнение показывает, что количество электричества, приобретенное конденсатором за время его заряда (Qзар. = Iзар.ср.х tзар.), равно количеству электричества, отданного конденсатором за время его разряда (Qраз. = Iраз.х tраз.ср.). Другими словами, можно записать следующее равенство:
Iзар.ср.х tзар.=-Iраз.ср.х tраз., (3)
где Iзар.ср. – средний ток заряда за время заряда (tзар); Iраз.ср. – средний ток разряда за время разряда (tраз.). Знак "минус" указывает на то, что ток разряда направлен противоположно току заряда, условно принятому за положительный. Для схемы, приведенной на рис.1, при определении среднего тока заряда Iзар.ср. можно воспользоваться формулой:
Iзар.ср. = (Iзар.макс.+Iзар.мин.)/2, (4)
где Iзар.макс. и Iзар.мин., соответственно, максимальный и минимальный токи заряда конденсатора С1. В свою очередь, токи Iзар.макс. и Iзар.мин. можно определить из выражений (см. рис.1):
Iзар.макс. = Uвх./R1 (5)
и Iзар.мин. = (Uвх.–Uпор.)/R1. (6)
Принимая во внимание, что Uпор. существенно меньше Uвх. = Uвх.мин., можно принять, что Iср.зар.Iзар.макс.. Из выражения (3) можно получить следующее соотношение:
Iраз.ср./Iзар.ср.= tзар./tраз.. (7)
Из уравнения (7) следует, что ток разряда Iраз.ср. во столько раз больше тока Iзар.ср., во сколько раз время заряда больше времени разряда. Следовательно, максимальный разрядный ток, а он интересует нас больше всего, имеет место при минимальной длительности разрядного импульса, а именно при tраз. = tги. Но последнее возможно только при минимальном входном напряжении, то есть при Uвх. = Uвх.мин.. Таким образом для вычисления тока Iзар.ср. можно воспользоваться выражением (5), в котором вместо Uвх. необходимо поставить Uвх.мин.. Зная средний ток заряда Iзар.ср., из формулы (3) можно определить и средний ток разряда через элемент Кл2, ответственный за тепловыделение в последнем:
Iраз.ср. = (Iзар.ср. × tзар.) / tраз., (8)
где tраз. = tги, а tзар.= T – tги = tиш.макс., получаемый при Uвх. = Uвх.мин. в соответствии с выражением (1), Т – период следования импульсов tги.
После подстановки получим уравнение:
Iраз.ср. = Iзар.ср. × (tиш/tги). (8а)
В выражении (8) произведение Iзар.ср. × tзар. – это количество электричества, полученное конденсатором за время его заряда, то есть Qзар. Но Qзар. можно представить в виде другой формулы, а именно:
Qзар.= С1 × ΔU, (9)
где ΔU – изменение напряжения на конденсаторе во время его заряда, равное Uпор.. Тогда получим:
Qзар. = С1 × Uпор. (10)
Но поскольку конденсатор не пропускает постоянную составляющую, то Qзар. = Qраз. и, следовательно, можно записать следующее равенство:
С1 × Uпор. = Iраз.ср. × tраз.. (11)
Из уравнения (11) находим:
Iраз.ср.=(С1 × Uпор.)/tраз. (12)
Таким образом, средний ток разряда, ответственный за тепловыделение в ключе Кл2, найден. Теперь осталось найти максимальный ток разряда Iмакс. раз., отвечающий за локальный перегрев. Если допустить, что разряд конденсатора С1 осуществляется по линейному закону, что вполне допустимо для инженерных расчетов, то можно предположить что ток Iраз.макс. больше тока Iраз.ср. в tиш/tги раз, то есть можно записать следующее равенство:
Iраз.макс.= (Iзар.макс.) × tиш.макс./tги. (13)
Определим ток Iзар.макс. для схемы ШИМ, приведенной в книге [2]:
Uвх = Uвх.мин = 20 В, R1 = 150 кОм, С1 = 96 пФ, Uпор. = 2,5 В,
Δt = tиш.макс.= 1,8 мкс, tги = 0,2 мкс, Т = 2 мкс. В соответствии с выражением (5) находим: Iзар.макс. =
= 20/150 = 0,133 мА.
Определим Iраз.макс., пользуясь формулой (13):
Iраз.макс. = (0,13 × 1,8 . 10–6)/0,2 . 10–6 = 1,2 мА.
То есть максимальный ток разряда (Iраз.макс.) кондесатора С1 на сопротивление ключа Кл2 больше максимального зарядного тока (Iзар. макс.) в tиш.макс. / tги раз, (в нашем случае в 9 раз (1,8/0,2), как это и следует из уравнения (13).
Определим величину разрядного резистора ключа Кл2 для поглощения указанного тока разряда.
Напомним, что разряд конденсатора происходит через малое омическое сопротивление открытого ключа Кл2. Следовательно, напряжение на конденсаторе (Uc) изменяется в соответствии с уравнением
Uc = Е × е–t/RC, (14)
по экспоненциальному закону, где Е = Uпор., R равно внутреннему, то есть разрядному сопротивлению ключа Кл2, С = С1. Разрядный ток, изменяемый во времени, найдем дифференцированием выражения (14):
Iраз. = С (dUc/dt) = –(Е/R) хе–t/RC Е/R) × (1–t/RC). (15)
Знак "минус" в выражении (15) указывает на то, что направление разрядного тока противоположно направлению зарядного, условно принятому за положительное (о чем уже говорилось выше).
Полагая t = 0 в выражении (16), найдем величину Iраз.макс., то есть
Iраз.макс.= E/R = Uпор./R. (16)
Поскольку величина тока Iраз.макс. уже была определена ранее (см. выражение (13)), то можно определить и величину внутреннего сопротивления R ключа Кл2, которое должно быть меньше величины, определяемой выражением
R = Uпор./Iраз.макс.. (17)
Зная величину сопротивления R, можно теперь определить и уровень напряжения, до которого разряжается конденсатор С1 за время t = tги. Для этого подставим в выражение (14) вместо R его значение из формулы (16). После подстановки и преобразования получим:
Uc = e–t/(Uпор./Iраз.макс.) × с1 = e–tIраз.макс./Uпор. × С1. (18)
Но числитель и знаменатель дроби в выражении (18) при коэффициенте "e" есть не что иное, как количество электричества, полученное конденсатором С1 за время его заряда. Понятно, что эти величины равны между собой и, следовательно, выражение (18) можно записать в виде:
Uc = E × e–1 = Uпор./e. (19)
То есть за время t = tги напряжение на конденсаторе С1 уменьшилось в e раз. И, следовательно, оно составляет примерно 1/3 от Uпор., то есть Uc = Uпор./3. Но это возможно только при условии, что постоянная времени разряда конденсатора С1
τр = С1 × R = tги. (20)
Проверим это утверждение на приведенном выше примере. Для этого определим величину сопротивления R и затем постоянную времени τр:
R = Uпор./Iмакс. = 2,5/1,2 = 2,09 кОм;
τр = (96 . 10–12) × 2,09 . 103 = 200 нс.
Следовательно, мы установили, что τр = tги, то есть подтвердилось выражение (20). Таким образом, получено важное соотношение, что если конденсатор С1 разряжается за время t = tги, то сопротивление ключа Кл2 можно определить из выражения:
R= tги /С1. (21)
Но, как уже отмечалось выше, напряжение на конденсаторе С1 в этом случае составляет одну треть от величины Uпор.. Это достаточно большое остаточное напряжение и с целью повышения помехоустойчивости оно должно быть снижено.
Пусть величина напряжения на конденсаторе составляет 0,01 В. Известно, что такое напряжение на конденсаторе при его разряде может быть при условии, что время разряда tги в уравнении (14) равно 5τр., то есть tги = 5τр. Последнее в данном случае говорит о том, что конденсатор С1 должен разряжаться гораздо быстрее, а именно за время τр, равное:
τр=R × С1 = tги/5. (22)
Следовательно, для этого он должен разряжаться через заметно меньшее сопротивление R*, определяемое из выражения:
R* = tги/5С1 (23)
или, что то же самое, из выражения:
R* = τр/C1, (24)
где τр = tги/5. (24а)
Величина тока Iраз.макс. в этом случае определится из выражения:
Iраз.макс. = Uпор./R* = (Uпор.× 5С1)/ tги. (25)
Но необходимо иметь в виду, что при этом в пять раз возрастет импульсный ток, и для приведенного выше примера он составит уже 6 мА. С практической точки зрения считается, переходный процесс заканчивается через интервал времени t = 3τр. В этом случае остаточное напряжение на конденсаторе С1 составит 0,05 (5%) от Uпор., то есть
Uc = 0,05 Uпор..
Следовательно, величину сопротивления R* можно найти из выражения:
R* = tги /3С1, (26)
что приведет к заметному снижению максимального импульсного тока. Таким образом, можно предложить общую формулу для определения сопротивления открытого ключа в зависимости от величины постоянной времени разряда конденсатора С1:
R =tги/n × C1, (27)
где n – на практике целые числа не более 5 (могут быть и дробными, например, 2,5).
Подставив (24а) в выражение (14), получим практическую формулу для определения тока Iраз.макс., выраженную через соотношение длительностей импульсов заряда и разряда, не требующую предварительного знания внутреннего сопротивления открытого ключа, (которое, кстати, далеко не всегда известно):
Iраз.макс.=(Iзар.макс.) × [(T – tги)/ tги]=(Iзар.макс.) ×
× (tиш.макс)/τр=(Iзар.макс.) × n(tиш.макс)/tги, (28)
где n – на практике целые числа не более 5 (могут быть и дробными, например, 2,5).
Имеет смысл напомнить, как трактуется это выражение: разрядный ток конденсатора настолько больше зарядного, насколько максимальная длительность импульса, формируемая ШИМ (tиш.макс.) во время заряда конденсатора С1, больше постоянной времени его разряда τр.
Приведенные выражения важны для определения максимально допустимого тока через ключ Кл2 при его выборе или разработке. В схемах ШИМ, рассмотренных в [1], в токе разряда конденсатора С1 участвует и ток заряда, что предъявляет к ключу Кл1 более жесткие требования по допустимому току разряда.
Несколько слов о выборе длительности импульса tги. Практически он выбирается исходя из требований длительности "просечки" (dead time). Но одновременно необходимо учитывать и величину тока разряда через ключ Кл1. Если, например, предположить, что длительность периода следования импульсов tги равна 2 мкс (Тги = 2 мкс, fги = 500 кГц), то длительность tги выбирают, как правило, равной 0,1 от Тги, то есть равной 200 нс. В этом случае коэффициент заполнения Кз составит 0,9 (Кз = (Тги – tги)/Тги = (2–0,2)/2 = 0,9). Такая величина коэффициента Кз будет иметь место при минимальном входном напряжении Uвх. = Uвх.мин..
Надо отметить, что выбор длительности просечки связан с КПД всего ВИП. Чем выше коэффициент Кз, тем больше КПД. Коэффициент Кз = 0,9 достаточно высокий и дальнейшее его увеличение связано с возможностью силовых ключей работать со сверхкороткими по длительности импульсами. (Для справки, при выполнении силовых ключей на МДП-транзисторах величина длительности входного импульса по затвору может составлять наносекунды (20 нс и меньше). Все зависит от свойств транзистора (величина порога, величина полного заряда затвора, сопротивление "исток-сток", мощность элемента, работающего на затвор, то есть драйвера – элементы В4, В5 на рис.1 и В3, В4 на рис.2).
Режим работы схемы ШИМ, приведенной на рис.1, с обратной связью (ОС) осуществляется за счет транзисторной оптопары, включающей в себя светодиод VD1.1 и фототранзистор VT1.1, причем светодиод VD1.1 установлен на выходе ВИП,то есть непосредственно с его нагрузкой. Здесь необходимо отметить, что для того, чтобы получить высокие характеристики стабильности и быструю реакцию на изменение характера нагрузки, нужно обеспечить гальваническую развязку цепи ОС непосредственно с контактов, питающих эту нагрузку. Мало того, нужно обеспечить гальваническую развязку цепи ОС.
Единственный доступный способ, который сравнительно легко и надежно позволяет обеспечить указанные условия, – оптическая развязка. Она позволяет ввести гальваническую изоляцию и достаточно точно отслеживать состояние напряжения на нагрузке [5]. При увеличении напряжения на выходе, например, за счет сброса тока нагрузки, увеличивается ток через светодиод VD1.1 и следовательно, через фототранзистор VT1.1. В результате увеличивается общий ток заряда конденсатора С1, и длительность импульса tиш. изменяется в сторону уменьшения в соответствии с уравнением:
tиш. = (R1 × C1) × [Uпор./(Uвх.+ IVD1.1 × Ki × R1)], (29)
где Ki – коэффициент передачи по току светодиода VD1.1.
Уровень логического нуля, формируемый на выходе вентиля В1, закроет ключ Кл1. Однако напряжение на конденсаторе С1 будет продолжать нарастать, но теперь уже за счет тока от ОС, увеличивая тем самым помехозащищенность элемента В1 к помехе типа "сбой" [3]. Поскольку ток в цепи ОС по величине меньше основного зарядного тока, протекающего через цепь R1,C1, то напряжение на конденсаторе С1 после формирования импульса tиш. будет нарастать медленнее, чем это имело место в схемах ШИМ, приведенных в [1, 3]. Это, безусловно, положительное качество рассматриваемой схемы ШИМ, поскольку позволяет увеличить диапазон изменения входных напряжений, ограниченный использованием транзистора VT1.1 в рамках ТУ аналогично схеме ШИМ, приведенной в [1].
На рис.1 приведена схема ШИМ, в которой счетный триггер Тг1 двухканального РИ переключается сигналами изменяемой длительности, которые, как отмечалось в [6], наиболее эффективны в применении совместно со схемами селекции импульсов по длительности. В тех же случаях, когда ШИМ используется без схемы селекции, следует применять схему ШИМ, в которой счетный триггер Тг1 двухканального РИ переключается импульсами постоянной длительности, равной длительности tги. Пример реализации такой схемы приведен на рис.2.
При поступлении импульса tги на вход схемы ШИМ на выходах вентилей В1, В2 сформируются лог.0. Последние, поступая на управляющие входы ключей Кл1 и Кл2, переводят их в закрытое состояние на время длительности импульса tги. Одновременно счетный триггер Тг1 фронтом 01 импульса tги перейдет в инверсное состояние. При этом информация на выходах вентилей В1, В2 в этот момент не изменится, так как на одном из входов этих вентилей действует сигнал tги с уровнем лог.1, то есть сигнал блокировки (запрета). По окончании входного импульса (tги = 0) блокировка снимается, на одном из выходов триггера Тг1 сформируется лог.1, которая откроет один из ключей: Кл1 или Кл2, и начнется заряд конденсатора С1 по цепи R1, C1, то есть начнется формирование очередного импульса tиш.. В остальном работа данной схемы полностью соответствует функционированию схемы, показанной на рис.1, в том числе и работе с ОС. Поскольку после завершения формирования сигнала tиш. происходит заряд конденсатора С1 от сигнала ОС, то данная схема и по помехозащищенности практически сравнима со схемой ШИМ, в которой не фиксируется момент равенства напряжений Uc и Uпор.ЛЭ. При этом она будет обладать более широкими возможностями в области диапазона входных напряжений в силу того, что ток заряда конденсатора С1 после формирования импульса tиш в этой схеме существенно меньше.
Возможное появление помех, то есть узких импульсов типа "иголка" на вентили В1, В2, о чем упоминалось в [3], в данном случае также не приведет к повторному(ложному) включению силовых МОП-транзисторов из-за их большой входной емкости. Заодно отметим, что длительность помех, которые могут возникать в устройстве, определяется длительностью фронтов импульсов, действующих в схеме. По количеству логических элементов данная схема ШИМ полностью сравнима со схемой, выполненной по первому способу и приведенной в [1], но уступает схеме ШИМ на два вентиля (способ 2), рассмотренной в [3].
Заключение
Рассмотрен третий, последний из возможных на сегодняшний день способов построения схем ШИМ, работающих по принципу двойного регулирующего воздействия на наклон пилы. Приведены схемные реализации ШИМ, работающих по этому принципу, отмечены их преимущества и недостатки в сравнении со схемами ШИМ, выполненными по первым двум способам. Полученные оценочные формулы позволяют определить величины разрядных токов через элементы, например, двунаправленный ключ типа КТ3.
ЛИТЕРАТУРА
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ в базисе элементов ИЛИ-НЕ // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2017. № 5. С. 64–71.
Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. – М.: Техносфера, 2009.
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ на минимально возможном числе электронных компонентов // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 7. С. 50–54.
Аваев Н.А., Наумов Ю.Н., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники. – М.: Радио и связь, 1991.
Семенов Б.Ю. Силовая электроника. – М.: Солон-Р, 1999.
Горячев В., Чуприн А. Двухканальный ШИМ с селекцией импульсов по длительности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 3. С. 68–72.
Горячев В., Чуприн А. Широтно-импульсный модулятор на цифровых логических схемах // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2017. № 1. С. 68–75.
Отзывы читателей
